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設n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a＝2m＋n與b＝2n－3m的夾角．

答案：
解析：

　　解：|m|＝1，|n|＝1，由夾角是60°，得m·n＝．則有

　　|a|＝|2m＋n|＝．

　　|b|＝|2n－3m|＝．

　　所以a·b＝(2m＋n)·(2n－3m)＝m·n－6m2＋2n2＝，cos＝．

　　所以a，b的夾角為120°．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①當x、y為何值時，a與b共線？
②是否存在實數x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設
n
和
m
是兩個單位向量，其夾角是60°，試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

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設n和m是兩個單位向量，其夾角是60°,求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

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