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已知一個圓錐有半徑為R1的內切球O1, 另一個半徑為R2的球O2和圓錐的所有母線相切，且和球O1相切，球O1O2各和圓錐側面切于一個和底面平行的圓，則以這兩個圓為底面的圓臺的側面積為__________πR1R2
答案：4
解析：

解: 如圖為圓錐的軸截面，它截兩球為兩外切的⊙⊙，兩圓切△ABC于AB、AC上的D、E、F、G各點，于是等腰梯形DEGF為所求圓臺的軸截面, 其中DF、EG為這圓臺兩底直徑，DE為母線, 作H⊥E于點H，則

DE＝H＝＝2.  

因為，

所以， 

所以 ME＝

同樣  ND＝

01A2067c.gif (1242 bytes)

    ＝π()·2

    ＝4π


提示：

 利用相似△求圓臺上下底半徑分別為、

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱． 如圖所示．
（1）若設圓柱底面半徑為r，求證：r=R（1-
xH
）；
（2）當x為何值時，圓柱的側面積最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在其中有一個高為x的內接圓柱（其中R，h均為常數）．
（1）當x=
23
h時，求內接圓柱上方的圓錐的體積V；
（2）當x為何值時，這個內接圓柱的側面積最大？并求出其最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱，
（1）求此圓柱的側面積表達式；
（2）x為何值時，圓柱的側面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其內部有一個高為2的內接圓柱．
（1）求圓柱的側面積：
（2）高為何值時，圓柱的側面積最大？

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