Question

把正整數1，2，3，4，5，6，…按某種規律填入下表， 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列 第八列 第九列 第十列 … …  第一行 2 6 10 14 第二行 1 4 5 8 9 12 13 …  第三行 3 7 11 15 按照這種規律繼續填寫，2011出現在第______行第______列（　　）

A．第1行第1506列

B．第3行第1508列

C．第2行第1507列

D．第3行第1507列

Answer 1

分析：由已知表格中，數字的填寫方式，可知每4個數字占三列，并且第一列的第2行填寫第一個數，第二列的第1行填寫第二個數，第二列的第3行填寫第三個數，第三列的第1行填寫第四個數，，將2011除以周期后，代入填寫規則，即可得到答案．

解答：解：分析表中數據，發現正整數1，2，3，4，5，6，…
每4個數分為一組，填寫在連續的三列中，
第一列的第2行填寫第一個數，
第二列的第1行填寫第二個數，
第二列的第3行填寫第三個數，
第三列的第1行填寫第四個數，
∵2011÷4=502…3
故該組數字前共有502組，已經占用了1506列
2011為該組的第三個數，出現在該組的第二列的第3行
故2011出現在第3行，第1508列
故答案為：3，1508

點評：本題重點考查歸納推理，其中根據已知表格中填寫的數字，找出數字填寫的周期性規律是解答本題的關鍵．