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已知函數
(1)判斷函數的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明上是減函數;
(3)函數上是單調增函數還是單調減函數?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).
證明:(I)函數為奇函數
(II)設




因此函數上是減函數
(III) 上是減函數.
本題考查函數的性質,考查學生的計算能力,證明函數的單調性按照取值、作差、變形定號,下結論的步驟進行.
(1)函數為奇函數.確定函數的定義域,利用奇函數的定義,即可得到結論;
(2)按照取值、作差、變形定號,下結論的步驟進行證明,作差后要因式分解
練習冊系列答案
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已知定義在R上的奇函數,當時,,那么時,        

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下列各組函數中,表示同一個函數的是(     )
A.B.,
C.,D.,

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下列說法正確的是          . 
(1).
(2).函數的定義域為
(3).函數上是單調遞減的
(4).函數是一種特殊的映射

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已知函數 .
(1) 求函數的定義域;
(2) 求證上是減函數;
(3) 求函數的值域.

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下列四個函數中,在區間上單調遞增的函數是(  )
A.B.C.D.

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,則函數= (    )
A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=

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已知函數 ,若,則x=            

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已知函數,則(   )  
A.3B.5C.7D.9

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