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棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別
是棱，的中點，則直線被球截得的線段長為（   ）
A．B．C．D．
D
正方體對角線為球直徑，所以，在過點E、F、O的球的大圓中，
由已知得d=，，所以EF=2r=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積
（Ⅲ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


用一個平面截半徑為25cm的球,截面面積是225πcm2,則球心到截面的距離為多少??

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為則此球的表面積為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面a、b和兩條不重合的直線m、n，有下列四個命題  
①若m//n，m^a，則n^a；         ②若m^a,m^b，則a//b；
③若m^a，m//n，nÌb，則a^b；   ④若m//a，aÇb=n，則m//n.
其中正確命題的個數是       
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面α⊥平面β，交線為AB，C∈，D∈，，E為BC的中點，AC⊥BD，BD=8．

①求證：BD⊥平面；
②求證：平面AED⊥平面BCD；
③求二面角B－AC－D的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在棱長為1的正方體中，
（I）在側棱上是否存在一個點P，使得直線與平面所成角的正切值為
；（Ⅱ）若P是側棱上一動點，在線段上是否存在一個定點，使得在平面上的射影垂直于．并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


(12分)如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點．                                       

（1）證明：面⊥平面A1B1BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比．

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