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已知α，β為銳角且cos α=
1
10
，cos β=
1
5
，則α+β的值等于
 
．
分析：先求sinα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根據α，β為銳角求出α+β的值．
解答：解：α，β為銳角且cos α=
1
10
，cos β=
1
5
，所以sinα=
3
10
，sinβ=
2
5

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
5
2
-
6
5
2
=-
2
2

α+β的值等于
3π
4

故答案為：
3π
4
點評：本題考查任意角的三角函數的定義，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：河南省兩市(焦作、開封)2010屆高三二模聯考文科數學試題 題型：013

已知sinβ＝，β為銳角，且sin(α＋β)＝cosα，則tan(α＋β)＝

[　　]
A．

1

B．

C．

－2

D．

2

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省臺州外國語學校高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省臺州外國語學校高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：廣東省高考數學一輪復習：5.5 簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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