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已知y=loga(2-ax)在［0，1］上是x的減函數，則a的取值范圍是________.

解析：先求函數的定義域：2-ax＞0，有ax＜2,

∵a是對數的底數，故有a＞0，于是得函數的定義域為{x|x＜}.

又∵函數的遞減區間［0，1］必須在函數的定義域內，故有1＜,從而a＜2.

若1＜a＜2，

當x在［0，1］上增大時，

2-ax減小，從而loga(2-ax)減小，

即函數y=loga(2-ax)在［0，1］上是單調遞減的；

若0＜a＜1，

當x在［0，1］上增大時，

2-ax減小，從而loga(2-ax)增大，

即函數y=loga(2-ax)在［0，1］上是單調遞增的.

∴a的取值范圍是（1，2）.

答案：（1，2）.


練習冊系列答案
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A.{x|x＜-1}                          B.{x|x＜1}

C.{x|x＜1且x≠-1}                 D.{x|x＞1}

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A.(0,1)                B.(1,2)                  C.(0,2)             D.［2,+∞)

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