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下列命題：

①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件；

②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件；

③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假；

④在中，“”是三個角成等差數列的充要條件；

⑤中,若,則為直角三角形.

判斷錯誤的有___________.

 

【答案】

②⑤

【解析】解：因為

①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件；成立

②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件；當m=0時，必要性不成立。錯誤

③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假；，成立

④在中，“”是三個角成等差數列的充要條件；成立

⑤中,若,則為直角三角形.還能是等腰三角形，錯誤。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、下列命題中真命題的個數是（　　）
①?x∈R，x4＞x2；
②若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷由下列命題構成的p∨q，p∧q，非p形式的命題的真假：
（1）p：負數的平方是正數，q：有理數是實數；
p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題

（2）p：2≤3，q：3＜2；
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題

（3）p：35是5的倍數，q：41是7的倍數．
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認為正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出下列命題，其中正確的命題是
①③④
①③④
（寫出所有正確命題的編號）．
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②已知非零向量
a
、
b
，則“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夾角為銳角”的充要條件；
③命題“在三棱錐O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若點P在△ABC所在的平面內，則x+y=3”的否命題為真命題；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數學 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：013

有下列命題：

①設集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；

②命題“若a∈M，則bM”的逆否命題是：若b∈M，則aM；

③若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；

④命題P：“x0∈R，－x0－1＞0”的否定：“x∈R，x2－x－1≤0”

則上述命題中為真命題的是

[　　]

A．①②③④

B．①③④

C．②④

D．②③④

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