Question

已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}，若M?N，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：利用M?N建立，不等關系即可求解，注意當N=∅時，也成立．

解答：解：若N=∅，即a+1＞2a-1，解得a＜2時，滿足M?N．
若N≠∅，即a≥2時，要使M?N成立，
則

a+1≥-2 2a-1≤5

，即

a≥-3 a≤3

，解得-3≤a≤3，此時2≤a≤3．
綜上a≤3．

點評：本題主要考查利用集合關系求參數取值問題，注意對集合N為空集時也成立，注意端點取值等號的取舍問題．