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(本小題滿分13分)已知:定義在R上的函數,其中a為常數。
  (1)若,求:的圖象在點處的切線方程;
(2)若是函數的一個極值點,求:實數a的值;
(3)若函數在區間上是增函數,求:實數a的取值范圍。

(1)
(2)
(3)
解:(1)當時, 則,∴切線方程:
(2)
的一個極值點,∴,∴
 (3)①當a=0時,在區間上是增函數,則符合題意;  ②當時,,令,則
 當時,對任意,則符合題意;
 當時,當時,,則
符合題意
綜上所述,滿足要求 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 若曲線處的切線方程
.
(1)求函數的解析式;
(2)(理)若方程有3個實數解,求實數的取值范圍.
(文)求函數的單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)已知函數).
(1)若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為,求
(2)若存在,使,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線,則曲線在點處的切線方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(-1,-3)處的切線方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是函數的導函數,且函數在點處的切線為,如果函數在區間上的圖像如圖所示,且,那么                 (    )
A.的極大值B.=的極小值點C.不是極值點D.極值點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象在點(0,f(0))處的切線方程的傾斜角為
A.0B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點在曲線=上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是
(        )
A.[0,)B.C.D.

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