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已知函數。
（1）是否存在實數，使得處取極值？試證明你的結論；
（2）若上是減函數，求實數的取值范圍。
(Ⅰ)不存在   (Ⅱ)   

 
方法2：由在上恒成立得在上恒成立
令
，符合題意

綜上可得，的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
（1）當m＝3時，求曲線y＝f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程；
（2）已知函數f(x)有三個互不相同的零點0，α，β，且α＜β．若對任意的
x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-ax2-3x.
（1）若f（x）在區間［1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若x=-是f（x）的極值點，求f（x）在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數b，使得函數g（x）=bx的圖象與函數f（x）的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數b的取值范圍；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=x3－2x+1,則y′=___________;y′|x=2=___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。
（1）討論f(x)的單調性。
（2）證明：（1+）（1+）…（1+）＜e （n∈N*，n≥2,其中無理數e=2.71828…）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，若，則函數在上的最大值是（）
A．B．C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


已知橢圓的焦點在x軸上，中心在坐標原點，以右焦點為圓心，過另一焦點的圓被右準線截的兩段弧長之比2:1,為此平面上一定點，且.（1）求橢圓的方程（2）若直線與橢圓交于如圖兩點A、B，令。求函數的值域

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，若，則的值是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=                    。

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