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如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2＝DB·CE.

(1)求證：△ADB∽△EAC；

(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數．

 

(1)見解析 (2) 110°

【解析】

(1)證明　∵AB2＝DB·CE，AB＝AC，∴＝.

∵∠ABC＝∠ACB，

∴∠ABD＝∠ACE.

∴△ADB∽△EAC.

(2)解　∵△ADB∽△EAC，

∴∠DAB＝∠E.

∴△ADB∽△EDA.

∴∠DAE＝∠ABD.

∴∠ABC＝＝70°，

∴∠DAE＝∠ABD＝180°－70°＝110°.

 

練習冊系列答案
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A．120° B．136°

C．144° D．150°

 

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A．3　　 B．4　　 C．6　　 D．8

 

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(　　)．

A．2 B．2.5

C．3 D．3.5

 

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A．2∶1　　　　　 　　　　 B．1∶1

C．1∶2 D．1∶4

 

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