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等差數列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.
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由題意S9＝S4，得a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，∴5a7＝0，即a7＝0，又ak＋a4＝0＝2a7，a10＋a4＝2a7，∴k＝10.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}的所有項均為正數，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)對任意m∈N*，將數列{an}中落入區間(9m,92m)內的項的個數記為bm，求數列{bm}的前m項和Sm.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}前9項的和等于前4項的和．若a4＋ak＝0，則k＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知首項為正數的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數n的最大值是(　　)．
A．1006B．1007C．2011 D．2012

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面是關于公差d>0的等差數列{an}的四個命題：
p1：數列{an}是遞增數列；
p2：數列{nan}是遞增數列；
p3：數列是遞增數列；
p4：數列{an＋3nd}是遞增數列．其中的真命題為(　　)．
A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，則S10的值為(　　)
A．－110B．－90C．90D．110

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若{an}為等差數列，Sn是其前n項的和，且S11＝π，則tan a6＝(　　)．
A．B．－C．±D．－

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