Question

（2012•廣安二模）將函數y=cos(x-

π

3

)的圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移

π

6

個單位，所得函數的圖象的一條對稱軸為（　　）

• A．x=

  π

  9

• B．x=

  π

  8

• C．x=

  π

  2

• D．x=π

Answer 1

分析：通過函數y=cos(x-

π

3

)的圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，求出函數的解析式，三角函數的平移原則為左加右減上加下減，求出函數的表達式即可．

解答：解：函數y=cos(x-

π

3

)的圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數的解析式為：y=cos(

1

2

x-

π

3

)，再向左平移

π

6

個單位得到函數為：
y=cos(

1

2

x-

π

3

+

π

12

)=cos(

1

2

x-

π

4

)，所得函數的圖象的一條對稱軸為：x=

π

2

．
故選C．

點評：本題考查三角函數的圖象的變換，圖象的平移，考查計算能力，是基礎題．