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（本小題滿分14分） 已知函數．
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）當時，函數圖象上的點都在所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（其中，e是自然對數的底數）．

（Ⅰ）的單調遞增區間為，單調遞減區間為．
（Ⅱ）．（Ⅲ）見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，曲線過點，且在點處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的極值點；
（Ⅲ）對定義域內任意一個，不等式是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數（）.
①當時，求曲線在點處的切線方程；
②設是的兩個極值點，是的一個零點.證明：存在實數，使得按某種順序排列后構成等差數列，并求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知函數,函數
（I）當時,求函數的表達式;
（II）若,且函數在上的最小值是2 ,求的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數，恰有三個零點，求b的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數
（1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數。
???（1）若函數是定義域上的單調函數，求實數的取值范圍；
???（2）求函數的極值點。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（I）求曲線在點處的切線方程；
（II）當時，求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題14分）已知函數.
(1)若，求曲線在處切線的斜率；
(2)求的單調區間；
（3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

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