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已知數列中，在直線上，其中

   （I）令求證數列是等比數列；

   （Ⅱ）求數列的通項；

   （Ⅲ）設、分別為數列、的前項和，是否存在實數，使得數列為等差數列？若存在，是求出的值；若不存在，則說明理由。

解析：（I）

是以2為公比1為首項的等比數列（4分）

（Ⅱ）由（I）得（6分）

（Ⅲ）

 （9分）

 又數列是等差數列的充要條件是、是常數）

 當且僅當時，數列為等差數列（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列中，且點在直線上.

 （1）求數列的通項公式；

 （2）若函數

求函數的最小值；

 （3）設表示數列的前項和．試問：是否存在關于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川成都外國語學校高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列中,且點在直線上。

(1)求數列的通項公式；

(2)若函數求函數的最小值；

(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三期中模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列中，且點在直線上。

(1)求數列的通項公式;

(2)求函數的最小值；

(3)設表示數列的前項和。試問：是否存在關于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：安徽省08-09學年高二下學期六校聯考（理） 題型：解答題

 

    已知數列中，在直線上，其中

   （I）令求證數列是等比數列；

   （Ⅱ）求數列的通項；

   （Ⅲ）設、分別為數列、的前項和，是否存在實數，使得數列為等差數列？若存在，是求出的值；若不存在，則說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

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