Question

（本小題12分）為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式決定出場順序．

求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；

（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數記為，求的分布列和數學期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為 ；（2）分布列：

	0	1	2	3	4

隨機變量的數學期望為

【解析】（1）設“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件，則

（2）先確定隨機變量的可能取值為.然后求出每個值對應的概率。列出分布列根據期望公式求解即可。

解：（1）設“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件，則 

所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為………………………………4分

（2）隨機變量的可能取值為.

，  ，  ，

   ……………………10分

隨機變量的分布列為：

	0	1	2	3	4

因此，

即隨機變量的數學期望為.                      …………………………12分