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(理)設An為(1＋x)n+1的展開式中含xn－1項的系數，Bn為(1＋x)n－1的展開式中二項式系數的和，n∈N*，則能使An≥Bn成立的n的最大值是_________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區域為Dn，記Dn內的整點個數為an（n∈N*）（整點即橫坐標與縱坐標均為整數的點）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）（理）設Sn=
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
，求Sn的最小值（n＞1，n∈N*）；
（3）設Tk=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
ak
求證：T2n≥
7n+11
36
(n＞1，n∈N*)．
（文）記數列{an}的前n項和為Sn，且Tn=
Sn
3•2n-1
．若對一切的正整數n，總有Tn≤m，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數列{an}各項的和為9，無窮等比數列{an2}各項的和為
81
5
．
（1）求數列{an}的首項a1和公比q；
（2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設T（k）是首項為ak，公差為2ak-1的等差數列，求T（2）的前2007項之和；
（3）（理）設bi為數列T（i）的第i項，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表達式，并求出Sn取最大值時n的值．
②求正整數m（m＞1），使得
lim
n→∞
Sn
nm
存在且不等于零．
（文）設bi為數列T（i）的第i項，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表達式，并求正整數m（m＞1），使得
lim
n→∞
Sn
nm
存在且不等于零．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•靜安區一模）已知等差數列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數n，直線x=an與x軸和指數函數f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數列{sn}是公比絕對值小于1的等比數列；
（2）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數n，構成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設{an}的公差d（d＞0）為已知常數，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數n，直線x=an與x軸和指數函數數學公式的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數列{sn}是公比絕對值小于1的等比數列；
（2）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數n，構成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設{an}的公差d（d＞0）為已知常數，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

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