Question

下列四組函數中，表示同一個函數的是（　　）

• A、f（x）=|x+1|，g（x）=

  (x+1)2

• B、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1
• D、f（x）=2 log2x，g（x）=x

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答：解：A．g（x）=

(x+1)2

=|x+1|，兩個函數的定義域和對應法則相同，∴f（x）和g（x）表示同一函數．
B．f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≥0}，兩個函數的定義域不同，不表示同一函數．
C．f（x）=

x2-1

x+1

=x-1，的定義域為{x|x≠-1}，兩個函數的定義域不同，不表示同一函數．
D．f（x）的定義域為{x|x＞0}，兩個函數的定義域不同，不表示同一函數．
故選：A．

點評：本題主要考查判斷兩個哈市是否為同一函數的應用，判斷的主要依據是判斷兩個函數的定義域 和對應法則是否相同即可．