Question

海安縣城有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同．甲家每張球臺每小時５元；乙家按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元．小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時．
（1）設在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.試求和；
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

Answer 1

（1） 

（2）當時，選甲家；當時，選甲家也可以選乙家；
當時，選乙家.

試題分析：解：（1）  3分
  6分
（2）由得或即
或（舍）  8分
當時， ，∴ 選甲家
當時，    選甲家也可以選乙家
當時， ，∴ 選乙家.
當時，，
∴選乙家.    14分
綜上所述：當時，選甲家；當時，選甲家也可以選乙家；
當時，選乙家.    16分
點評：解決的關鍵是審題，以及設出變量表示函數關系式，同事借助于分段函數的性質來得到不等式的求解。屬于基礎題。