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在數列中，其前項和為，滿足.

（1）求數列的通項公式;

（2）設,求數列的前項和.

 

【答案】

(1) .（2）.

【解析】

試題分析： (1)根據,計算

驗證當時，,明確數列是為首項、公差為的等差數列即得所求.

（2）由(1)知: ，利用“錯位相減法”求和.

試題解析： (1)由題設得:,所以

所以 2分

當時，,數列是為首項、公差為的等差數列

故. 5分

（2）由(1)知:

所以

8分

兩式相減得：

.

所以. 12分

考點：等差數列的通項公式，“錯位相減法”.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設｛｝是等差數列，求證：數列｛｝是等差數列.

（2）在等差數列中, ，其前項的和為,若,求.

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在數列中，其前項和為，滿足.

（1）求數列的通項公式;

（2）設（為正整數）,求數列的前項和.

 

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（本小題滿分13分）

在數列中，其前項和與滿足關系式： ．

（Ⅰ）求證：數列是等比數列；

（Ⅱ）設數列的公比為，已知數列，

，求的值．

 

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在等差數列中，，其前項和為，等比數列的各項均為正數，，公比為，且， ．

（Ⅰ）求與；（Ⅱ）設數列滿足，求的前項和

 

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