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15．如圖2，OM∥AB，點P在由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區域內（不含邊界）運動，且

，則x的取值范圍是      ；當x=-時，y的取值范圍是      .

（-∞,0）   ()

 

 

解析：∵據平面向量基本定理，取的相反向量′，∵y可以變化

∴x可以取任意實數    故x∈（-∞，0）

當x=-時，′=-，過A′做的平行或交于M過M作OA′平行或交于E

則=，同理，過A′作平行或交的延長線于F，再過F作平行或交延長線于H，則

故y∈    因為不包括邊界.

 

 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在△OAB中，M是AB邊上的點，則
OM
=
MB
AB
OA
+
MA
AB
OB
，類比到空間向量，如圖2，在四面體OABC中，M是△ABC內一點，那么下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）如圖所示，有兩條道路OM與ON，∠MON=60°，現要鋪設三條下水管道OA，OB，AB（其中A，B分別在OM，ON上），若下水管道的總長度為3km，設OA=a（km），OB=b（km）．
（1）求b關于a的函數表達式，并指出a的取值范圍；
（2）已知點P處有一個污水總管的接口，點P到OM的距離PH為
3
4
km，到點O的距離PO為
7
4
km，問下水管道AB能否經過污水總管的接口點P？若能，求出a的值，若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-3-12,OM∥AB，點P在由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區域內（不含邊界），且=x+y，則實數對（x,y）可以是（    ）

圖2-3-12

A.（，）        B.（-，）        C.（-，）       D.（-，）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省南昌市高三第二次模擬測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖展示了一個由區間(―π，π)到實數集R的映射過程：區間(―π，π)中的實數x對應軸上的點M（如圖1）：將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（從A到B是逆時針，如圖2）：再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在x軸上，點A的坐標為(1,0)（如圖3），圖3中直線OM的斜率為k，則x的象就是k，記作k=¦(x).有下列判斷(1)¦(x)是奇函數；(2) ¦(x)是存在3個極值點的函數；(3) ¦(x)的值域是[―，]；

(4) ¦(x)是區間(―π，π)上的增函數。其中正確的是

A、(1)(2)      B、(1)(3)      C、(2)(3)      D、(1)(4)

 

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