Question

將6本不同的書分給甲、乙、丙、丁4個人，每人至少一本的不同分法共有______種．（用數字作答）

Answer 1

先把6本不同的書分成4組，每組至少一本．
若4個組的書的數量按3、1、1、1分配，則不同的分配方案有

C

36

=20種不同的方法．
若4個組的書的數量分別為2、2、1、1，則不同的分配方案有

C 26 ?C 24

2!

?

C 12 ?C 11

2!

 45種不同的方法．
故所有的分組方法共有20+45=65種．
再把這4組書分給4個人，不同的方法有65

A

44

=1560種，
故答案為 1560．