設
．
(1)試判斷函數f(x)的單調性，并給出證明：
(2)解關于x的不等式
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源：北京市海淀區2008－2009學年度高三年級第一學期期中練習數學文科 題型：044
設f(x)是定義在D上的函數，若對D中的任意兩數x1，x2(x1≠x2)，恒有
，則稱f(x)為定義在D上的C函數．
(1)試判斷函數f(x)＝x2是否為定義域上的C函數，并說明理由；
(2)若函數f(x)是R上的奇函數，試證明f(x)不是R上的C函數；
(3)設f(x)是定義在D上的函數，若對任何實數a∈(0，1)以及D中的任意兩數x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數．已知f(x)是R上的C函數，m是給定的正整數，設an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am對于滿足條件的任意函數f(x)，試求Sf的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
設f(x)=log2
,F(x)=
+f(x).
(1)試判斷函數f(x)的單調性，并用函數單調性定義，給出證明；
(2)若f(x)的反函數為f－1(x),證明: 對任意的自然數n(n≥3),都有f－1(n)>
;
(3)若F(x)的反函數F－1(x),證明: 方程F－1(x)=0有惟一解.
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得－1＜x＜1，
，則
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，
，
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，∴f(x)在(－1，1)上是減函數．
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