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4、設函數f（x）=3x4-4x3則下列結論中，正確的是（　　）
分析：先對函數f（x）進行求導，令導函數等于0找到有可能的極值點，然后根據導數的正負判斷原函數的單調性進而確定函數f（x）的極值．
解答：解：∵f（x）=3x4-4x3∴f'（x）=12x3-12x2=12x2（x-1）
令f'（x）=0，x=0或x=1
∵當x＞1時，f'（x）＞0，所以函數f（x）單調遞增，
當x＜1時，f'（x）＜0，所以函數f（x）單調遞減，
∴函數f（x）在x=1時取到極小值，無極大值．
故選C
點評：本題主要考查函數的極值與其導函數關系，即函數取到極值時導函數一定等于0，但導函數等于0時還要判斷原函數的單調性才能確定原函數的極值點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|3x-1|的定義域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|3x-1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

27、對于函數f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數列{
1
xn-1
}是否為等差數列？若是，求出數列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3x（x-1）（x-2），則導函數f′（x）共有
2
2
個零點．

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