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求證：
方程的根一個在內，一個在內，一個在內.（12分）

證明見解析

解析試題分析：設，
易知函數的圖像是連續不斷的,                           ……2分
且，,,
在內有一個零點,
即方程 ， 在 有一個根.                           ……6分
同理 ，  。
方程 的一個根在內，一個根在內.              ……12分
考點：本小題主要考查函數零點存在定理的應用和學生構造函數和利用函數性質的能力.
點評：函數的零點存在定理要求函數必須是連續的，如果不連續，則函數零點存在定理不能用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數
（1）若的單調區間；
（2）若函數存在極值，且所有極值之和大于，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題9分）函數是定義在上的奇函數，當時且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，。
(1) 若，求函數的極值；
(2) 設函數，求函數的單調區間；
(3) 若在區間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數.
(1)若函數的值域為，求a的值；
(2)若函數在上是增函數,求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知:
（1）用定義法證明函數是上的增函數；
（2）是否存在實數使函數為奇函數？若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分9分）已知函數的定義域為，
（1）求；
（2）當時，求函數的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數。
（Ⅰ）討論函數的單調區間；
（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知  
（1）求的值；
（2）當（其中，且為常數）時，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
果不存在，請說明理由；
（3）當時，求滿足不等式的的范圍.

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