Question

下圖是正態分布N∽(0，1)的正態分布曲線圖，下面4個式子中，能表示圖中陰影部分面積的有（  ）個 
①           ②
③            ④ 

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

分析：根據正態分布N∽（0，1）的正態分布曲線圖，知正態曲線的對稱軸是x=0，欲求圖中陰影部分面積，只須求：?（0）-?（-a），再結合對稱性進行代換即可求得答案。
解答：根據正態曲線的對稱性，可知：
?（0）=1/2，且?（a）=1-?（-a）
∵圖中陰影部分面積為：?（0）-?（-a），
∴圖中陰影部分面積為：
1/2-?（-a）；?（a）-1/2；1/2[?(a)-?(-a)]。
故選C。
點評：本小題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數對稱性的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題。