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設實數x和y滿足約束條件，則z=2x+3y的最小值為（ ）
A．26
B．24
C．16
D．14
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+3y過可行域內的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+3y，
將最小值轉化為y軸上的截距，
當直線z=2x+3y經過點A（4，2）時，z最小，
最小值是：2×4+3×2=14．
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x和y滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
，則z=2x+3y的最小值為（　　）
A、26B、24C、16D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x和y滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
，則z=2x+3y的最小值為
14
14
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）設實數x和y滿足約束條件
2x-y≥0
x-2y≤0
x+y≤3
，則z=x-y的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源：2012年高考數學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設實數x和y滿足約束條件，則z=2x+3y的最小值為（ ）
A．26
B．24
C．16
D．14

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