Question

在邊長為2的正方形中，有一個封閉曲線圍成的陰影區域D，現用隨機模擬的方法進行了100次試驗，統計出落入區域D內的隨機點共有60個，則估計區域D的面積為（　�。�

• A．

  12

  5

• B．

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．2

Answer 1

分析：先求出正方形的面積為2²，設陰影部分的面積為x，由概率的幾何概型知 

60

100

=

x

22

，由此能求出該陰影部分的面積．

解答：解：設陰影部分的面積為x，
由概率的幾何概型知，則

60

100

=

x

22

，
解得x=

12

5

．
則估計區域D的面積為

12

5

．
故選A．

點評：本題考查概率的性質和應用，每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型． 解題時要認真審題，合理地運用幾何概型解決實際問題．