Question

若f(x)是R上的減函數,且f(x)的圖象經過點A(0,4)和點B(3,－2),則不等式|f(x+a)－1|<3的解集為(－1,2)時,a的值為

A．0	B．－1
C．1	D．－2

Answer 1

C

由|f(x+a)－1|<3,得－2<f(x+a)<4.
由題設可知f(0)=4,f(3)=－2.
所以f(3)<f(x+a)<f(0).
又因f(x)是R上的減函數,所以0<x+a<3,
即－a<x<3－a.                                                                                                       ①
因不等式的解為－1<x<2,                                                                                       ②
所以比較①②可得a=1.