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解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1＝KSn＋2，又a1＝2，a2＝1．

(1)

求k的值

(2)

求Sn

(3)

已知存在正整數m、n，使成立，試求出m、n的值．

答案：
解析：

(1)

解：∵S2＝KS1＋2∴a1＋a2＝Ka1＋2．又a1＝2，a2＝1，∴K＝……………2′

(2)

解：　　　　①n≥2時，Sn＝Sn－1＋2　　　　②，

①－②得……………………………………………………4′

又a2＝a1，an≠0(n∈N*)是等比數列，公比為

………………………………………………7′

(3)

解：不等式

整理得……………………9′

∵存在正整數m，n使得上面的不等式成立，由于2n為整數，4－m為整數，

則只能2n(4－m)＝4…………………………………………………………10′

∴

即m＝2，n＝1或m＝3，n＝2．……………………………………………………12′


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(理科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知α、β

(1)

求向量與的夾角θ

(2)

求α、β的值．

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科目：高中數學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(理科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知f(x)＝(x2＋ax＋a)e－x(a≤2，x∈R)．

(1)

當a＝1時，求f(x)的單調區間

(2)

是否存在實數a，使f(x)的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

某漁業公司年初年98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．

(1)

問第幾年開始獲利？

(2)

若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船．問哪種方案最合算？

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科目：高中數學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，規定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函數f(x)＝(ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量＝(b＋5，5a)．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求f(x)的單調區間

(3)

是否存在正整數m，使得方程在區間(m，m＋1)內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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