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若函數y=ax+2的圖象與函數的圖象關于直線y=x對稱，則logab的值是（ ）
A．-
B．
C．1
D．2
【答案】分析：在直線y=ax+2上任取一點（x，ax+2），則此點關于y=x的對稱點在直線上，將此對稱點代入可得出關于a和b的方程組，解出即可．
解答：解：∵y=ax+2的圖象與的圖象關于直線y=x對稱，
∴y=ax+2圖象上任一點P（x，ax+2）關于y=x對稱點Q（ax+2，x）必在的圖象上．
故對一切實數x總有，
∴．
則logab=則log24=2．
故選D．
點評：本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知關于直線y=x對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．
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（2009•朝陽區二模）若函數y=ax+2的圖象與函數y=
1
2
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b
4
的圖象關于直線y=x對稱，則logab的值是（　　）

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若函數y=ax+2的圖象與函數數學公式的圖象關于直線y=x對稱，則logab的值是


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    -數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2

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若函數y=ax+2的圖象與函數y=
1
2
x-
b
4
的圖象關于直線y=x對稱，則logab的值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數學 來源：2009年北京市朝陽區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數y=ax+2的圖象與函數的圖象關于直線y=x對稱，則logab的值是（ ）
A．-
B．
C．1
D．2

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