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已知橢圓+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦點分別為F1,F2,若以F2為圓心,b―c為半徑作圓F2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且|PT|的最小值為(a―c),則橢圓的離心率e的取值范圍是            .
依題意設切線長|PT|=,∴當且僅當||取得最小值時|PT|取得最小值,∴,∴,從而解得 ,故離心率e的取值范圍是解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的中心在原點,焦距為4 一條準線為x="-4" ,則該橢圓的方程為
A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點是
(1)求此橢圓的標準方程
(2)設點P在此橢圓上,且有的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2,離心率為e,若橢圓上存在點P,使得,則該離心率e的取值范圍是__________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在橢圓上,求點到直線的最大距離和最小距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓有公共焦點,且離心率的雙曲線的方程是
A.B.
C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,一個焦點為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線交橢圓兩點,若點都在以點為圓心的圓上,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線的準線與軸交于,焦點為,以,為焦點,離心率為的橢圓的兩條準線之間的距離為                                                 (   )
A.4 B.6 C.8D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在點(異于長軸的端點),使得,則該橢圓離心率的取值范圍是    

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