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設f(x)=
1
3x+
3
，則f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為（　　）
A．
3
B．13
3
C．
28
3
3
D．
13
3
3
由題意，可令s+t=1，則s=1-t，
則有f(s)=
1
3s+
3?
，f(t)=
1
3t+
3?
，
∴f(s)+f(t)=f(1-t)+f(t)=
1
31-t+
3?
+
1
3t+
3?
=
3t+
3?
3?
(3t+
3?
)
=
3
3

即自變量的和為1時，函數值的和是
3
3

∴f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）=13×
3
3
=
13
3
3

故選D
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1
3x+
3
，利用課本中推導等差數列前n項和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1
3x+
3
，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為（　　）
A、
3
B、13
3
C、
28
3
3
D、
13
3
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1
3x+
3
，則f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值是
13
3
3
13
3
3
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1
3x+
3
，則f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為（　　）

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