已知
是等差數(shù)列,
是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
,
.
⑴求通項(xiàng)公式
和
;
⑵若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知![]()
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(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西南昌市高三第二次模擬測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知![]()
![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚(yú)和鯽魚(yú),為了估計(jì)這兩種魚(yú)的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚(yú)各
只,給每只魚(yú)做上不影響其存活的標(biāo)記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機(jī)的捕出
只魚(yú),記錄下其中有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目,立即放回池塘中。這樣的記錄做了
次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖。
![]()
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)數(shù)目的平均數(shù),并估計(jì)池塘中的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)的數(shù)量;
![]()
(Ⅱ)為了估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量,現(xiàn)從中按照(Ⅰ)的比例對(duì)
條魚(yú)進(jìn)行稱(chēng)重,據(jù)稱(chēng)重魚(yú)的重量介于
(單位:千克)之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組
、第二組
;……,第九組
。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。
①估計(jì)池塘中魚(yú)的重量在
千克以上(含
千克)的條數(shù);
②若第二組、第三組、第四組魚(yú)的條數(shù)依次成公差為
的等差數(shù)列,請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;
③在②的條件下估計(jì)池塘中魚(yú)的重量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量;
(Ⅲ)假設(shè)隨機(jī)地從池塘逐只有放回的捕出
只魚(yú)中出現(xiàn)鯉魚(yú)的次數(shù)為
,求
的數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分各4分,第2、3小題滿(mǎn)分各6分.
已知等差數(shù)列
中,公差
,其前
項(xiàng)和為
,且滿(mǎn)足
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)由
(
)構(gòu)成的新數(shù)列為
,求證:當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)對(duì)于(2)中的等差數(shù)列
,設(shè)
(
),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,現(xiàn)有數(shù)列
,
(
),
求證:存在整數(shù)
,使
對(duì)一切
都成立,并求出
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知![]()
(1)求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
求數(shù)列{
的前n項(xiàng)和
.
![]()
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