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設a=log 
1
3
2，b=(
1
3
)
1
2
，c=(
2
3
)
1
2
，則a，b，c的大小關系是（　�。�
分析：分別考查冪函數y=
x
（x≥0）、對數函數y=log
1
3
x（x＞0）的單調性即可．
解答：解：考查冪函數y=
x
，在區間[0，+∞）單調遞增，∴
1
3
＜
2
3
，即b＜c；
而a=log
1
3
2＜log
1
3
1=0，b=
1
3
＞0，∴a＜b；
∴a＜b＜c．
故選A．
點評：熟練應用冪函數和對數函數的單調性是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
2，b=log 
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
2，b=（
1
3
）0.4，c=（0.4）-3，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
2，b=（
1
4
）0.1，c=（
1
2
）0.3，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
2，b=log23，c=（
1
2
）0.3，則a、b、c從小到大的順序是
a＜c＜b
a＜c＜b
．

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