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若函數f(x)=(k-1)(
1
2
)x-2x在R上是奇函數，則(g)x=log
1
2
(x+k)的圖象是（　　）
分析：先結合對數函數是奇函數性質將k確定，然后代入函數g（x）在進行圖象變換即可獲得解答．
解答：解：∵f(x)=(k-1)(
1
2
)x-2x在R上是奇函數
由奇函數的性質可知，f（0）=k-1-1=0
∴k=2
∴g（x）=log
1
2
(x+2)
∵g（x）的圖象可由函數y=log
1
2
x的圖象向左平移2個單位可得
故選A
點評：此題考查的是對數函數的圖象和性質問題以及圖象變換的問題．在解答的過程當中既考查到了函數的奇偶性也體現了圖象變換在問題中應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若在其定義域內存在兩個實數a，b（a＜b），使當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數f（x）為“科比函數”．
（1）給出下列兩個函數：①f（x）=x+1；②f（x）=x2，其中是“科比函數”的函數序號是
②
②
．
（2）若函數f(x)=k+
x+2
是“科比函數”，則實數k的取值范圍是
(-
9
4
，-2]
(-
9
4
，-2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
的定義域用D表示，則使f（x）＞0對x∈D均成立的實數k的范圍是
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
k-2x
1+k?2x
在定義域上為奇函數，則實數k的值為（　　）
A、±1B、-1C、1D、0或±1

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年云南省部分名校高三12月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函數，又是減函數，則g(x)=loga(x+k)的圖象是(    )

A.                 B.                C.                D.

 

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