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已知圓C的參數方程為（為參數），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
（1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
（2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。
（Ⅰ）; ；（Ⅱ） ,這時 

試題分析：（Ⅰ）求過點P的圓C的切線為: x="2," 則極坐標方程為;2分
圓C的普通方程為: ,則極坐標方程為4分
（Ⅱ）設 ,     5分
則點Q（a, b）到直線x+y+3=0的距離為
        8分
當時,,        9分
這時, 即          10分
點評：近幾年的高考試題對選修4-4的考查都是以極坐標方程與參數方程混合命題，而且通常與直線和圓聯系．這可能是前面命題涉及圓少的原因．我們在復習的過程中要注意訓練化極坐標方程和參數方程為普通方程
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系下中，直線的參數方程是(參數).圓的參數方程為(參數)則圓的圓心到直線的距離為        _.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數 滿足：，則x+y+10的取值范圍是(    )
A．[5,15]B．[10,15]C．[ -15,10]D．[ -15,35]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的參數方程為為參數)，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為, 則直線被圓所截得的弦長是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為：（t為參數），曲線C的極坐標方程為：．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線，
過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線。

求曲線的方程；
若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在點之間），且滿足，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）直線與圓相交的弦長為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標和參數方程（為參數）所表示的圖形分別是（  ）
A．直線、圓B．直線、橢圓C．圓、圓D．圓、橢圓

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