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已知向量
a
，
b
，且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，則一定共線的（　　）
A、A，B，D
B、A，B，C
C、B，C，D
D、A，C，D
分析：先判斷向量
BD
與
AB
共線，又有公共點，進而判斷出三點共線．
解答：解：∵
BD
=
BC
+
CD
=-5
a
+6
b
+7
a
-2
b
=2
a
+4
b
=2
AB

∴
AB
∥
BD

又因為直線AB、BD有公共點B
所以點A、B、D在同一條直線上．
故選A．
點評：本題主要考查向量的共線定理．注意共線向量與平行向量是等價的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
b
-
a
|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知向量
a
=(2sinx，
3
cosx)，
b
=(-sinx，2sinx)，函數f(x)=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=1，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b，且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則共線的三點是(    )

A.A、B、D         B.A、B、C           C.B、C、D           D.A、C、D

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a、b，且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b，則一定共線的三點是（   ）

（A）A、B、D   （B）A、B、C  

（C）B、C、D   （D）A、C、D

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第三次學情調查數學 題型：填空題

已知向量a，b，且a⊥b.若滿足不等式，則的取值范圍             .

 

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