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(小題滿分14分)已知定義域為R的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
(1) , ; (2)  .           

定義域為R的奇函數,得b=1,在代入1,-1,函數值相反得a;
,通常用函數的單調性轉化為自變量的大小關系。
(1)是奇函數, ,┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
      ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
                               ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
(2)由(1)知
由上式易知在R上為減函數。       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
又因為為奇函數,從而不等式
等價于 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
為減函數        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
即對一切都有          ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
                 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運動,設弧  的長度為x,弓形面積為(如圖所示的陰影部分),則關于函數的有如下結論:

①函數的定義域和值域都是
②如果函數的定義域R,則函數是周期函數;
③如果函數的定義域R,則函數是奇函數;
④函數在區間上是單調遞增函數.
以上結論的正確個數是( )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間內單調遞減,則實數的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則函數的解析式            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是奇函數,且.若,則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數對于區間D內任意的,有 成立,稱是區間D上的“凸函數”.已知函數在區間上是“凸函數”,則在△中,的最大值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則___▲___.

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