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已知坐標滿足方程F(x，y)=0的點都在曲線C上，則下列命題正確的是(　)

　　A．曲線C上的點的坐標都適合方程F(x，y)=0

　　B．凡坐標不適合F(x，y)=0的點都不在曲線C上

　　C．不在曲線C上的點的坐標必不適合方程F(x，y)=0

　　D．不在曲線C上的點的坐標有些適合F(x，y)=0，有些不適合F(x，y)=0

 

答案：C
解析：

對照曲線與方程的概念，由本題的已知條件還不能得到結論：f(x，y)=0是曲線C的方程，例如坐標滿足方程y=的點都在以原點為圓心，2為半徑的圓上，但此圓上的點(1，-)的坐標就不適合方程y=，而命題C，是原命題的逆否命題，它們是等價的，故選擇C．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知坐標滿足方程f(x,y)=0的點均在曲線C上，那么（    )

A.曲線C上的點的坐標都適合方程f（x,y)=0

B.凡坐標不適合方程f（x,y)=0的點都不在C上

C.不在C上的點的坐標必不適合方程f（x,y)=0

D.不在C上的點的坐標有些適合方程f（x,y)=0，有些不適合方程f（x,y)=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，那么（　　）
A．曲線C上的點的坐標都適合方程F（x，y）=0
B．凡坐標不適合F（x，y）=0的點都不在C上
C．不在C上的點的坐標必不適合F（x，y）=0
D．不在C上的點的坐標有些適合F（x，y）=0

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年海南省瓊海市嘉積中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，那么（ ）
A．曲線C上的點的坐標都適合方程F（x，y）=0
B．凡坐標不適合F（x，y）=0的點都不在C上
C．不在C上的點的坐標必不適合F（x，y）=0
D．不在C上的點的坐標有些適合F（x，y）=0

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第7章 直線與圓的方程）：7.4 曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，那么（ ）
A．曲線C上的點的坐標都適合方程F（x，y）=0
B．凡坐標不適合F（x，y）=0的點都不在C上
C．不在C上的點的坐標必不適合F（x，y）=0
D．不在C上的點的坐標有些適合F（x，y）=0

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