Question

在相同條件下對自行車運動員甲、乙兩人進行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數據如下：
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36
試判斷選誰參加某項重大比賽更合適

乙

．

Answer 1

分析：由已知中，甲運動員的6次測試成績為27，38，30，37，35，31，乙運動員的6次測試成績為33，29，38，34，28，36，我們先計算兩名運動員的平均成績，如果平均成績不等，則應選派平均成績高的學生，如果平均成績相等，再計算它們的方差（或標準差），根據方差（或標準差）越小，運動員成績越穩定的原則，選派成績穩定的運動員參加比賽．

解答：解：由已知中甲運動員的6次測試成績為27，38，30，37，35，31
∴甲運動員的平均成績

.

甲

=33
由已知中乙運動員的6次測試成績為33，29，38，34，28，36
∴乙運動員的平均成績

.

乙

=33
兩名運動員的平均成績一致
又∵甲運動員成績的方差s_甲²=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

94

6

乙運動員成績的方差s_乙²=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=

76

6

∵s_乙²＜s_甲²
故乙運動員發揮更穩定，故選派乙參加比賽更合適
故答案為：乙

點評：本題考查的知識點是平均數，方差與標準差的實際應用，其中理解方差與標準差的實際意義是解答本題的關鍵．