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（1）設f（x）=2x，g（x）=4x，若g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）]，求x的最大取值范圍．
（2）若函數y=4x-3•2x+3的值域為[1，7]，求x的取值范圍．

解：（1）g[g（x）]=g（4x）=，f[g（x）]=f（4x）=，g（f（x））=g（2x）=
∵g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）]
∴
∴22x+1＞2x+1＞22x，
∴2x+1＞x+1＞2x，
解得0＜x＜1
（2）y=4x-3•2x+3=22x-3•2x+3，依題意有
即，
∴2≤2x≤4或0＜2x≤1，
由函數y=2x的單調性可得x∈（-∞，0]∪[1，2]．
分析：（1）由題意可得，g[g（x）]=g（4x）=，f[g（x）]=f（4x）=，g（f（x））=g（2x）=，由g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）]，代入可求
（2）y=4x-3•2x+3=22x-3•2x+3，依題意有，解不等式可求
點評：本題主要考查了指數函數的單調性的應用，解題的關鍵是熟練應用指數函數的性質，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、設的定義在R上以2為周期的偶函數，當x∈[2，3]時，f（x）=x則x∈[-2，0]時，的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設f（x）是定義在R上奇函數，且當x＞0時，f（x）=2x-3，則當x＜0時，f（x）表達式為
 
．
（2）設f（x）是定義在R上奇函數，且f（x+1）=-f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=2x-3，則x∈（3，4）時，f（x）表達式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[0，1]且同時滿足：①對任意x∈[0，1]總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2．
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的最大值；
（III）設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=-
12
(an-3)(n∈N*)，求f（a1）+f（a2）+…+f（an）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2(x＞0)
0(x=0)
-2(x＜0)
，g（x）=
1(x為有理數)
0(x為無理數)
，則f[g（π）]的值為（　　）

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