（12分）已知函數
為奇函數，
為常數，
（1）求實數的值；
（2）證明：函數
在區間
上單調遞增；
（3）若對于區間
上的每一個
值，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
（1）
；（3）
.
解析試題分析：(1)根據f(x)為奇函數，所以f(-x)+f(x)=0恒成立，所以
,
所以
,經檢驗當a=1時，顯然不符合要求，
所以a=-1.
(2)證明:設
設
，
所以
，
所以
即
，
所以函數在區間上單調遞增；
(3) 對于區間上的每一個值，不等式恒成立,
即
,由(2)知
在[3,4]上是增函數，所以當x=3時，取得最小值，最小值為
所以.
考點：函數的奇偶性，復合函數的單調性證明，函數單調性在不等式恒成立問題中的應用.
點評：函數是奇偶性可知f(-x)+f(x)=0恒成立，這是求解析式參數的基本方法.
復合函數單調性的證明可先證明內函數的單調性，再根據外函數的單調性證明即可，同學們要認真體會本小題的證法.
不等式恒成立問題在參數與變量能分離的情況下，最好分離參數，然后轉化為函數最值求解.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若存在x0∈R，使方程
成立，則稱x0為的不動點，已知函數
（a≠0）．
（1）當
時，求函數的不動點；
（2）若對任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知
（
，
為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數
在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數在區間
上的值域為，那么稱，為閉函數。請解答以下問題：
（1）判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
（2）求證：函數
（
）為閉函數；
（3）若
是閉函數，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
對于定義域為D的函數
，若同時滿足下列條件：①
在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[
]
，使在[]上的值域為[]；那么把(
)叫閉函數．
（1）求閉函數
符合條件②的區間[]；
（2）判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
（3）若函數
是閉函數，求實數
的取值范圍．
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的奇偶性；
為奇函數，且在
上為增函數， 
， 若
對所有
都成立，求
的取值范圍。
．
是奇函數:
和
的值； （2）證明
在區間
上的單調遞減
且不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍． 
.
時，求函數
在
上的最大值；
，若函數
有零點，求
的取值范圍.