現(xiàn)有命題:若

,且

的兩個區(qū)間

上都是增函數(shù),由

在集合

,若認為該命題為真,請給出證明;若認為該命題為假,請對原命題予以補充條件,使原命題能成立;先寫出補充條件,然后證明給出的真命題.
需補充條件:

需補充條件:

因為:任取

,且

,
①若

,由

在

是增函數(shù),必有

成立;
②若

,由

在

是增函數(shù),必有

成立;
③若

,由題設知

且

,
又∵

,∴

,
綜上所述,

在

上是增函數(shù).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知命題
p:方程

有兩個不等的實數(shù)根,命題
q:方程


沒有實數(shù)根.若“
p或
q”為真,“
p且
q”為假,求實數(shù)
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知

,設命題

,命題

,非P∨非Q是假命題,求

的集合。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
a,b,c為實數(shù),且a=b+c+1.證明:兩個一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
寫出下述命題逆命題、否命題、逆否命題.
(1)若

,則

全為0 .
(2)若

是偶數(shù),則

都是偶數(shù).
(3)若

,則

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列四個命題:
①命題:“設

,若

,則

或

”
的否命題是“設

,若

,則

且

”;
②將函數(shù)

的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再向右平移

個單位長度,得到函數(shù)

的圖象;
③用數(shù)學歸納法證明

時,從“

”到“

”的證明,左邊需增添的一個因式是

;
④函數(shù)

有兩個零點.
其中所有真命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題“


”的否定為
.
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