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已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
分析：根據已知tanα=2，我們可以使用弦化切來求解2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值，但弦化切僅適用于齊次分式，故我們可以將2sin2α-3sinαcosα+5cos2α看成是以sin2α+cos2α為分母的齊次分次，然后再進行化簡求值．
解答：解：2sin2α-3sinαcosα+5cos2α
=
2sin2α-3sinαcosα+5cos2α
sin2α+cos2α

=
2tan2α-3tanα+5
tan2α+1

=
2×22-3×2+5
22+1

=
7
5
點評：本題考查的知識點是弦切互化及同有三角函數的基本關系，將2sin2α-3sinαcosα+5cos2α化為“齊次分式”是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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