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設，函數．

（1）求的定義域，并判斷的單調性；

（2）當定義域為時，值域為，求、的取值范圍．

 

 

【答案】

解：（1）由，得的定義域為．

       因為在為增函數，在也為增函數，

       所以當時，在為減函數，在也為減函數．

   （2）由（1）可知， 要使在上有意義，

必有或，但當時，不符合題意，

所以且．

當,在上為減函數，

       所以，，

       即方程有兩個大于3的相異實根，

       即方程有兩個大于3的相異實根，

       令，則有

                           

      得．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
x2+lnx+(a-4)x在（1，+∞）上是增函數．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設g(x)=|ex-a|+
a2
2
，x∈[0，ln3]，求函數g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，且a≠2，定義在區間（-b，b）內的函數f（x）=lg
1+ax1+2x
是奇函數．
（1）求b的取值范圍；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實數）若f（x）是奇函數．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（3）證明對任何實數x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數學 來源：2013屆北京市高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設，函數，

（1）求的單調區間；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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