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.(14分)已知數列中,,當時,其前項和滿足

的表達式及的值;求數列的通項公式;

,求證:當時,.

(Ⅰ)  -2  (Ⅱ)  略


解析:

:(1)

所以是等差數列.則..

時,

綜上,.

(2)令,當時,有(1)

法1:等價于求證.

時,

遞增.又,所以.

法(2)

  (2)

      (3)

,所以

由(1)(3)(4)知.

法3:令,則

所以

所以    (5)由(1)(2)(5)知

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省高三上學期期末考試數學文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)  

已知數列中,,且當時,函數取得極值。

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)數列滿足:,證明:是等差數列,并求數列的通項公式通項及前項和.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012年山東省高二上學期期中考試數學 題型:解答題

(14分)已知數列中,,當時,其前項和滿足

(1)求證數列是等差數列;

(2)求的表達式;

(3)設的前項和

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年海南省高二下學期質量檢測數學文卷(一) 題型:選擇題

已知數列中,,當時,,則(    )

A.         B.      C.       D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年海南省嘉積中學高二下學期質量檢測數學文卷(一) 題型:單選題

已知數列中,,當時,,則(   )

A.B.C.D.

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