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若向量
a
， 
b
的夾角為60°，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•(
a
-
b
)=
 
．
分析：用向量的數量積公式求值，將則
a
•( 
a
-
b
 )展開后，用內積公式與求模公式求值．
解答：解：
a
•( 
a
-
b
 )=
a
2-
a
•
b
=|
a
|2-|
a
|•|
b
|cos60°=1-
1
2
=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點評：考查內積公式及向量模的公式，屬于向量里面的基本題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
的夾角為30°，|
a
| =
3
，|
b
|=2，則
a
•
b
=
 
；|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，則有（　　）
A、
c
⊥
a
，
B、
c
⊥
b
，
C、
c
∥
b
，
D、
c
∥
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
與
b
的夾角為
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩個非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實數x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
與
b
的夾角為1200，且|
a
|=1，|
b
|=2，又
c
=
a
+
b
，則
a
與
c
的夾角為
900
900
．

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