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已知向量，，函數的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數在上的單調遞增區間．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）的單調增區間為和.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先由向量數量積坐標運算得，再由圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為得，從而求得；（Ⅱ）由得，再由余弦函數的單調性可得的單調增區間為和.

試題解析：（Ⅰ）   1分

    5分

由題意，，   6分

（Ⅱ），時，

故或時，單調遞增   9分

即的單調增區間為和   12分

考點：1.向量的數量積；2.三角恒等變換；3.三角函數的單調性

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中常數

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位，得到函數的圖像，用五點法作出函數在區間的圖像.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中常數

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位，得到函數的圖像，用五點法作出函數在區間的圖像.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數的圖象關于直線=π對稱，其中為常數，且．

（Ⅰ）求函數的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經過點，求函數在區間上的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省遵義四中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，在函數的圖象上，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當時f（x）的最小值為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調遞增區間；
（3）若對任意x1，x2∈[0，]都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求實數m的取值范圍．

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